Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 10: Tứ giác hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức trang 49, 50, 51. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.
1. Tứ giác lồi
Câu hỏi trang 49 Toán 8 Tập 1:
Cho bốn điểm E, F, G, H (Hình 3.3). Kể tên một tứ giác có các đỉnh là bốn điểm đã cho.
Bài giải
Nối EG, GF, FH, HE, ta được tứ giác EGFH như hình vẽ.
Luyện tập 1 trang 49 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Quan sát tứ giác ABCD trong Hình 3.4.
Hai đỉnh không cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh đối nhau. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau là một đường chéo, chẳng hạn AC là một đường chéo. Kể tên đường chéo còn lại.
Cặp cạnh AB, CD là cặp cạnh đối. Chỉ ra cặp cạnh đối còn lại.
cặp góc A, C là cặp góc đối. Hãy kể tên cặp góc đối còn lại
Bài giải
- Đường chéo: BD
- Cặp cạnh đối: Ad và BC
- Cặp góc đối: B và C
2. Tổng các góc của một tứ giác
Hoạt động trang 50 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Cho tứ giác ABCD. Kẻ đường chéo BD (H.3.5). Vận dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam giác ABD và CBD, tính tổng của tứ giác ABCD
Bài giải
Xét tam giác ABD, ta có:
Xét tam giác CBD, ta có: 
Ta có: 
Luyện tập 2 trang 50 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Cho tứ giác EFGH như Hình 3.7. Hãy tính góc F
Bài giải
Ta có:
Vận dụng trang 50 Toán 8 Tập 1:
Giải bài toán mở đầu.
Cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi đánh số bốn góc của mỗi tứ giác như tứ giác ABCD trong Hình 3.1a. Ghép bốn tứ giác giấy đó để được hình như Hình 3.1b.
- Em có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như vậy không?
- Em có nhận xét gì về bốn góc tại điểm chung của bốn tứ giác? Hãy cho biết tổng số đo của bốn góc đó.
Bài giải
- Em cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi thực hiện các bước theo yêu cầu bài toán.
Ta có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như Hình 3.1b.
- Nhận xét: Bốn góc tại điểm chung của bốn tứ giác được ghép khít nhau.
Khi đó: ˆ A + ˆ B + ˆ C + ˆ D = 360 °
3. Giải bài tập trang 51 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Bài tập 3.1 trang 51 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8
Bài giải
a)
b)
Bài tập 3.2 trang 51 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Tính góc chưa biết củ tứ giác trong Hình 3.9. Biết
Bài giải
Ta có:
(1)
Lại có: (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Bài tập 3.3 trang 51 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Tứ giác ABCD trong Hình 3.10 có AB = AD, CB = CD, được gọi là hình "cái diều".
a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn BD
b) Tính các góc B, D biết rằng
Bài giải
a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD
CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.
Vậy AC là đường trung trực của BD.
b) Xét ABC và ADC có AB = AD (gt)
BC = DC (gt)
AC cạnh chung
nên (c.c.c)
Suy ra:
Ta có
Do đó
4. Trắc nghiệm Tứ giác Kết nối tri thức
-
Mời các bạn tham khảo toàn bộ lời giải môn Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức tại chuyên mục Giải Toán 8 KNTT trên VnDoc nhé. Chuyên mục tổng hợp lời giải môn Toán lớp 8 theo từng đơn vị bài học, giúp các em nắm vững kiến thức được học trong từng bài. Ngoài ra các bạn có thể tham khảo thêm Trắc nghiệm Toán 8 KNTT và Đề thi giữa kì 1 lớp 8, Đề thi học kì 1 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.
Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức bài 11
