Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song

Giải Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 76, 77, 78, 79, 80, 81, giúp các em nắm vững kiến thức được học trong bài, luyện giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Khởi động trang 76 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Hai đường thẳng a và b không có điểm nào chung thì được gọi là hai đường thẳng song song và được kí hiệu là a // b hoặc b // a.

- Có dấu hiệu gì về số đo của các góc đỉnh A và các góc đỉnh B trong hình bên để nhận biết hai đường thẳng a và b song song hay không?

Đáp án:

Sau khi học bài học ta rút được kết luận:

Để nhận biết hai đường thẳng a và b song song với nhau hay không ta kiểm tra các cặp góc so le trong bằng nhau hoặc các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Khám phá 1 trang 76 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Quan sát Hình 3 và dự đoán các đường thẳng nào song song với nhau.

Đáp án:

Dự đoán các đường thẳng song song với nhau là:

a // b

m // n

Thực hành 1 trang 77 Toán 7 Tập 1:

Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 5 và giải thích.

Thực hành 2 trang 77 SGK Toán 7 tập 1 CTST:

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c tại A và B (Hình 6). Hãy chứng tỏ a // b.

Đáp án:

Kí hiệu hình vẽ như sau:

Ta có: a ⊥ c => (widehat {{A_1}} = {90^0})

b ⊥ c => (widehat {{B_1}} = {90^0})

=> (widehat {{A_1}} = widehat {{B_1}} = {90^0})

Mà hai góc (widehat {{A_1}};widehat {{B_1}}) nằm ở vị trí so le trong

=> a // b

Khám phá 2 trang 78 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a ở Hình 8.

Em hãy dự đoán xem có tất cả bao nhiêu đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.

Đáp án:

Vẽ hình theo các bước như trên Hình 8.

Dự đoán: có một đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.

Thực hành 3 trang 79 Toán 7 Tập 1:

a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC, cách vẽ đường thẳng b đi qua đỉnh B và song song với AC.

b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Đáp án:

Đo góc ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A sao cho góc tạo bởi a và đường thẳng AB bằng góc ABC.

Ta được đường thẳng a đi qua A và song song với BC

Đo góc ACB. Vẽ đường thẳng b đi qua B sao cho góc tạo bởi b và đường thẳng BC bằng góc ACB.

Ta được đường thẳng b đi qua B và song song với AC

b) Có thể vẽ được chỉ 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b thoả mãn yêu cầu. Vì qua 1 điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có 1 đường thẳng song song với nó

Khám phá 3 trang 79 Toán 7 Tập 1:

Em hãy:

- Vẽ hai đường thẳng a và b song song với nhau.

- Vẽ đường thẳng c cắt đường thẳng a và b lần lượt tại A và B.

a) Chọn và đo một cặp góc so le trong, so sánh cặp góc này.

b) Chọn và đo một cặp góc đồng vị, so sánh cặp góc này.

Đáp án:

a) Một cặp góc so le trong là góc A3 và góc B1 . Hai góc này cùng có số đo là 600 nên chúng bằng nhau .

b) Một cặp góc đồng vị là góc A1 và góc B1 . Hai góc này cùng có số đo là 600 nên chúng bằng nhau .

Thực hành 4 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Cho biết m // n và a // b. Tính số đo x, y, z, t của các góc trong Hình 12.

Kí hiệu hình vẽ:

Xét hình 12a

Ta có: m // n

=> (x = widehat {ACD} = {45^0}) (Hai góc đồng vị)

Ta cũng có: (y = widehat {ABD} = {80^0}) (Hai góc so le trong)

Vậy x = 450; y = 800

Xét hình 12b

Ta có: a // b => (widehat {{M_1}} = widehat {MNF} = {60^0})

Mặt khác: (widehat {{M_1}} + widehat {NME} = {180^0}) (Hai góc kề bù)

=> (widehat {MNF} = {180^0} - widehat {{M_1}} = {180^0} - {60^0} = {120^0})

=> z = 600

Ta có: a // b => (t = widehat {EFN} = {90^0}) (Hai góc so le trong)

Vận dụng 1 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 CTST:

Tìm các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC trong Hình 13, biết a // b.

Ta có: a // b

=> (widehat {CBA} = widehat {CED}) ; (widehat {BAC} = widehat {EDC}) (hai góc so le trong)

Ta lại có:

(widehat {BCA} = widehat {CDE})(Hai góc đối đỉnh)

Vậy các cặp góc bằng nhau của tam giác ABC và DEC là (widehat {CBA} = widehat {CED}); (widehat {BAC} = widehat {EDC}); (widehat {BCA} = widehat {CDE})

Vận dụng 2 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với a tại A và cắt b tại B. Hãy giải thích tại sao đường thẳng c cũng vuông góc với b.