Hệ thống lại các dạng toán lớp 5 và phương pháp giải

Đồng hành cùng con trong quá trình học tập, ba mẹ đã nắm rõ các dạng toán lớp 5 và phương pháp giải từng bài? Để con có một hành trang vững vàng, bài viết sau đây POMath sẽ tổng hợp chi tiết các kiến thức toán lớp 5 cùng các ví dụ và cách giải để phụ huynh có thể cùng con ôn tập lại một cách bài bản và dễ dàng.

Tổng hợp các dạng kiến thức lớp 5

Để giúp phụ huynh và các con dễ dàng củng cố lại kiến thức lớp 5, POMath liệt kê 8 dạng Toán chính mà các em được học trong chương trình giáo dục lớp 5 như:

• Dạng 1: Trung bình cộng
• Dạng 2: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
• Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó
• Dạng 4: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó
• Dạng 5: Quan hệ tỉ lệ
• Dạng 6: Tỉ số phần trăm
• Dạng 7: Chuyển động đều
• Dạng 8: Hình học

Các dạng toán lớp 5 và phương pháp giải

Chi tiết hơn về các dạng toán, phụ huynh có thể tham khảo một số ví dụ sau:

1. Dạng toán trung bình cộng

Học sinh đã được bắt đầu tiếp xúc với kiến thức toán trung bình cộng ở lớp bốn, và đến lớp năm, kiến ​​thức và bài tập trung bình được đan xen với nhiều phần kiến ​​thức và dạng bài tập khác nhau. Yêu cầu học sinh nắm vững các kiến ​​thức khi làm bài cũng như thuần thục các dạng bài tập về trung bình cộng.

• Ôn toán lớp 3 sao cho hiệu quả, phát huy kiến thức của trẻ
• Ôn toán lớp 5 có cần chú trọng đến tư duy của trẻ không?
• Học toán IQ lớp 1 có cần thiết? Phương pháp học toán IQ tốt nhất

Bài tập ví dụ:

Câu 1: Tính trung bình cộng của các số sau: 25, 37, 41.

Lời giải:

Trung bình cộng của 3 số trên là: (25 + 39 + 41) : 3 = 35

Câu 2: Một xe máy đi từ Hà Nội tới Hải Phòng mất 3 giờ. Giờ đầu tiên xe máy đi với tốc độ 37km/h. Giờ thứ 2, xe máy đi với tốc độ lớn hơn là 40km/h và Quãng đường còn lại xe máy đi với vận tốc 50km/h.

1. Tính vận tốc trung bình của xe máy là bao nhiêu
2. Quãng đường đi từ Hà Nội đến Hải Phòng của xe máy hết bao nhiêu km?

Lời giải:

1. Ta có vận tốc trung bình xe máy đi là:

(36 + 40 + 50) : 3 = 42 (km/h)

1. Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng xe máy đi hết số km là:

42 x 3 = 126 (km)

Đáp số: 42 (km/h), 126 (km)

2. Dạng tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó

Khi tổng hợp các dạng toán lớp 5 và phương pháp giải ba mẹ nên đặc biệt quan tâm tới dạng bài tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng.

Các dạng bài tập trong phần kiến ​​thức này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kỹ năng vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Học sinh cần biết cách diễn đạt và tóm tắt đề bài dưới dạng biểu đồ đường.

Bài tập

Câu 1: Tổng số tuổi chị và em hiện nay là 40 tuổi. Tuổi chị bằng 5/8 tổng số tuổi cả 2. Biết tuổi em ít hơn chị 2 phần. Hỏi số tuổi của 2 chị em hiện nay.

Lời giải:

Ta có số tuổi của em hiện nay là:

40 : 8 x 3 = 15 (tuổi)

Số tuổi của chị hiện nay là:

40 -15 = 25 (tuổi)

Câu 2: Cho hai số có tổng là 96. Trong đó số bé chỉ bằng 3/8 tổng của hai số còn số lớn nhiều hơn 2 lần số bé. Tìm hai số đó.

Lời giải

Ta có số bé là:

96 : 8 x 3 = 36 (đơn vị)

Số lớn là:

96 - 36 = 60 (đơn vị)

3. Dạng tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó

Khi ôn tập Toán lớp 5 dạng bài tập này, chúng ta cần lưu ý tương tự như dạng 2. Học sinh cần biết cách vẽ sơ đồ đạn thẳng từ dữ liệu đè bài cho trước. Ngoài ra các bạn học sinh cần nắm chắc ôn lại kiến thức về tỉ số.

Bài tập

Câu 1: Lớp 5B có tất cả là 35 bạn học sinh. Trong đó tỉ số giữa học sinh nam và học sinh nữ là 3/4. Hỏi lớp 5B có bao nhiêu bạn học sinh nam và bao nhiêu bạn học sinh nữ?

Ta có tổng số phần bằng nhau là:

3 + 4 = 7 (phần)

Số học sinh nam của lớp 5B là:

35 : 7 x 3 = 15 (học sinh)

Số học sinh nữ của lớp 5B là:

35 -15 =20 (học sinh)

4. Dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó

Tổng hợp các dạng toán lớp 5 và phương pháp giải phụ huynh không thể liệt kê thiếu dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó. Cũng giống như yêu cầu của dạng 2 và dạng 3 ở dạng bài toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số 2 số bé cần thành thạo cách phân tích và vẽ sơ đồ đoạn thẳng.

Bài tập

Câu 1: Tỉ số hoa của bạn Lan so với Hằng là ⅖ bông. Được biết, số hoa của bạn Lan có được ít hơn cố hoa của Hằng là 15 bông. Hỏi số hoa mỗi bạn đang có.

Ta có hiệu số phần bằng nhau là:

5 -2 = 3 (phần)

Số hoa bạn Lan có là:

15 : 3 x 2 = 10 (bông)

Số hoa bạn Hằng có là:

10 + 15 =25 (bông)

5. Dạng toán quan hệ tỉ lệ

Trong quá trình ôn tập môn toán lớp 5, dạng toán về quan hệ tỉ lệ là một dạng toán mới mà các em được làm quen. Khác với 4 dạng Toán trên đều được tiếp xúc từ lớp 4 thì đối với dạng toán tỉ lệ, học sinh cần biết cách rút về đơn vị, tìm mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán và tìm tỉ số.

Bài tập

Câu 1: Một xe máy trong 2 giờ đi được 40 km. Hỏi trong 4 giờ xe máy đã đi được bao nhiêu km?

Tóm tắt

• Xe máy đi trong 2 giờ : 40 km
• Xe máy đi trong 4 giờ: ? km

Lời giải

1 giờ xe máy đi được là:

40 : 2 = 20 (km)

4 giờ xe máy đi được là:

20 x 4 = 80 (km)

Đáp số: 80km

Câu 2: Để vệ sinh xong lớp học cần tới 3 bạn học sinh làm trong 9 phút. Nếu muốn quét lớp học xong nhanh chóng trong vòng 5 phút cần bao nhiêu bạn học sinh?

Tóm tắt

• 9 phút : 3 bạn học sinh
• 5 phút : ? học sinh

Lời giải

Muốn quét lớp trong 5 phút xong, ta cần số học sinh là: 9 : 3 x 5 = 15 bạn học sinh.

Đáp số: 15 bạn học sinh

6. Dạng toán tỉ số phần trăm

Để làm tốt các câu hỏi về tỉ số phần trăm đòi hỏi học sinh phải nắm chắc lý thuyết và nắm vững thực hành các kiến ​​thức về tỉ số.

Bài tập

Câu 1: Lớp 5A có 40 bạn học sinh trong đó có 18 bạn nam và 22 bạn nữ. Hỏi:

1. Tỉ số giữa số bạn nam và bạn nữ.
2. Tỉ số giữa số bạn nữ và bạn nam.
3. Tỉ số giữa số bạn nữ và cả lớp.
4. Tỉ số giữa số bạn nam và cả lớp.

Lời giải:

1. Tỉ số của số bạn nam và bạn nữ là: 18 : 22 = 9/11
2. Tỉ số của số bạn nữ và bạn nam là: 22 : 18 = 11/9
3. Tỉ số số bạn nữ và cả lớp là : 22 : 40 = 11/20
4. Tỉ số số bạn nam và cả lớp là: 18 : 40 = 9/20

7. Dạng toán chuyển động đều

Trong ôn tập toán lớp 5, dạng toán chuyển động đều yêu cầu học sinh cần phải nắm chắc các công thức và các đơn vị tính vận tốc.

Công thức : S = V x T. Trong đó:

• S là quãng đường
• V là vận tốc
• T là thời gian

Các đơn vị vận tốc là: km/h, m/phút, m/s,…

Bài tập

Câu 1: Bác Tư chạy 20m mất khoảng 5 phút. Tính vận tốc chạy của bác Tư.

Lời giải:

Vật tốc chạy của bác Tư là: 20 : 5 = 4m/phút

Đáp số: 4m/phút

Câu 2: Một xe ô tô đi với vận tốc là 45km/h. Hỏi trong thời gian 5 giờ ô tô chạy hết bao nhiêu km?

Lời giải

Trong 5 giờ ô tô chạy được quãng đường số km là: 45 x 5 = 225 km

Đáp số: 225 km

8. Dạng toán hình học

Khối lớp 5 có nhiều kiến ​​thức hình học và rất khó. Và với kiến thức hình học lớp 5 học sinh cần phải biết cách tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình tròn, hình thang và tính chu vi, diện tích toàn phần, thể tích hình lập phương.

Bài tập

Câu 1: Một khúc gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài 18cm. Chiều rộng khúc gỗ là 15cm. Chiều cao khúc gỗ là 4 cm.

1. Yêu cầu tính diện tích xung quang, diện tích toàn phần của khúc gỗ đó.
2. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối hình hộp chữ nhật khi xếp chồng 6 khúc gỗ thành 2 hàng bằng nhau.

Lời giải:

1. Diện tích xung quanh của khúc gỗ đó là:

(18 + 15) x 2 x 4 = 184 (cm2)

Diện tích đáy khúc gỗ là:

18 x 15 = 270 (cm)

Diện tích toàn phần của khúc gỗ đó là:

184 + 270 x 2 = 724 (cm2)

Khi xếp chồng 6 khúc gỗ thành 2 hàng bằng nhau ta được mỗi hàng có 3 khúc gỗ xếp chồng lên nhau.

Chiều rộng của khối hình hộp chữ nhật bằng gỗ là: 15×2 = 30 (cm)

Chiều cao của khối hình hộp chữ nhật bằng gỗ là: 4×3 = 12 (cm)

Diện tích xung quanh của khối hình hộp chữ nhật bằng gỗ là:

2 x 12 x (30 + 18)= 1152 (cm2)

Diện tích toàn phần của khối hình hộp chữ nhật bằng gỗ:

1152 + (270 x 2) x 2= 2232 (cm2)

Lời kết

Trên là tổng hợp các dạng toán lớp 5 và phương pháp giải do POMath tổng hợp và biên soạn. Hy vọng rằng với nội dung trên sẽ giúp phụ huynh và các bé có cách củng cố và ôn tập tốt kiến thức toán học lớp 5.