1. Các lực cân bằng là gì?
- Lực: Lực là một đại lượng vectơ đai diện cho tác động của vật này lên vật kia mà kết quả là hình thành nên gia tốc cho vật hoặc cũng có khả năng làm cho vật bị biến dạng. Lực có đơn vị là Niutơn (N)
Ví dụ: Khi vận động viên kéo dây cung:
+ Lực kéo từ tay làm cung bị biến dạng, dây cung sẽ bị căng ra.
+ Lực căng của dây (hay còn gọi là lực đàn hồi) làm cho mũi tên chuyển động
- Cân bằng lực: Các lực cân bằng là các lực khi cùng tác dụng vào một vật thì không tạo nên gia tốc cho vật.
Hai lực cân bằng là hai lực tác dụng đồng thời lên một vật, cùng nằm trên một đường thẳng, với cùng độ lớn nhưng ngược chiều nhau.
- ví dụ về lực cân bằng: Cuốn sách đang nằm yên ở trên chiếc bàn. Cuốn sách phải chịu tác dụng đồng thời từ lực hút của Trái đất cùng với lực nâng của bàn.
- Ví dụ về 2 lực cân bằng: Hai đội kéo co thì sẽ kéo cùng một sợi dây. Nếu hai đội mạnh ngang nhau thì họ sẽ tác dụng lên dây với hai lực cân bằng. Sợi dây khi chịu tác dụng của hai lực cân bằng thì sẽ đứng yên.
2. Tổng hợp lực
Định nghĩa: Tổng hợp lực là các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật được thay thế bằng một lực có tác dụng giống y nguyên các lực đó. Lực thay thế như vậy được gọi là hợp lực.
Quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy tạo thành hai cạnh của một hình bình hành thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy sẽ biểu diễn hợp lực của chúng.
3. Điều kiện cân bằng của chất điểm
Muốn cho một chất điểm đứng yên khi cân bằng thì các lực tác dụng lên nó phải có hợp lực bằng 0.
$vec{F}=vec{F_1}+vec{F_2}+...=vec{0}$
Đăng ký ngay khóa học DUO để được lên lộ trình ôn thi tốt nghiệp sớm nhất!
4. Phân tích lực
Phân tích lực là việc thay thế một lực bằng 2 hoặc nhiều lực có tác dụng giống y nguyên hai lực đó. Chỉ khi biết một lực có tác dụng cụ thể theo hai phương nào thì mới có thể phân tích lực đó theo hai phương ấy.
5. Bài tập về các lực cân bằng
Câu 1: Một vật rắn nặng 2kg nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng một góc 300. Xác định lực căng dây cùng phản lực của mặt phẳng nghiêng, lấy g = 9,8 m/s2 và coi như bỏ qua lực ma sát.
Giải:
+ Gắn với hệ trục toạ độ như hình vẽ dưới đây, chiếu (1) theo phương Ox, ta được:
$T+P_x=0 Rightarrow T=P_x=P_{sin}$
$= mgsin = 2.9,8.sin30^0$
$= 9,8N$
Câu 2: Một vật nặng có khối lượng là 3kg được treo lên như hình vẽ, thanh sắt AB vuông góc với tường thẳng đứng, dây CB lệch một góc $60^o$ so với phương nằm ngang. Tính lực căng của dây BC với áp lực của thanh sắt AB lên tường khi mà hệ cân bằng.
Giải:
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ dưới đây. Phân tích TxBC, TyBC như dưới hình vẽ:
Theo điều kiện cân bằng ta có: $vec{T_{BC}}+vec{T_{AB}}+vec{T_{P}}=0$
⇒ $vec{T_{xBC}}+vec{T_{yBC}}+vec{T_{AB}}+vec{P}=0$
Chiếu theo trục Ox:
$vec{T_{AB}}-vec{T_{xBC}}=0Rightarrow T_{AB}=T_{BC}cos60^o$ (frac{1}{2} 1)
Chiếu theo trục Oy:
$T_{yBC}-P=0$ ⇒ $sin60^o. T_{BC} = P$
⇒ $T_{BC}=Psin60^o=frac{30}{frac{sqrt{3}}{2}}=20sqrt{3}$ (N)
Thay vào (1) ta có: $T_{AB}= frac{1}{2}.20.sqrt{3}=10sqrt{3}$ (N)
Câu 3: Một vật rắn có khối lượng là 5kg được treo cân bằng trên một mặt phẳng thẳng đứng bằng một sợi dây như hình vẽ bên dưới. Bỏ qua lực ma sát, lấy $g=9,8m/s^2$, $/alpha=20^o$. Xác định lực căng dây và phản lực của mặt phẳng thẳng đứng.
Giải:
$Ox: Tsin_{alpha}-N=0 rightarrow N=Tsin_{alpha}$ (2)
$Oy: -P + Tcos_{alpha} = 0 rightarrow T = Pcos_{alpha}$ (3)
Từ (2) và (3), ta suy được:
$N=Pfrac{sinalpha }{cosalpha }=Ptan_{alpha}$
$=mg.tan20^0=5.9,8.tan20^0=17,8N$
Câu 4: Một vật nặng có khối lượng là 6kg được treo lên như hình vẽ và được giữ cho đứng yên bằng dây OA và dây OB. Cho biết OA và OB hợp lại với nhau thành một góc có số đo là 45o. Hãy xác định lực căng của 2 dây OA và OB.
Giải:
Chọn hệ quy chiếu Oxy, đồng thời phân tích TOB thành 2 lực kí hiệu là TxOB; TyOB như hình vẽ bên dưới:
Dựa vào điều kiện cân bằng:
TOB+ TOA + P = 0
⇒ TxOB+ TyOB + TOA + P = 0
Chiếu vào chiều Ox ta có:
T_{OA}-T_{xOB} =0 ⇒ T_{OA} = T_{xOB}
⇒ T_{OA} = cos45^o . T_{OB} (1)
Chiếu vào trục Oy: $T_{yOB}-P=0$ ⇒ $sin45^o.TOB=P$ ⇒ $T_{OB} = Psin45^o = 60^2$ (N)
Thay vào (1) ta được: T_{OA} = 20^2. 60. 2 = 60(N)
Câu 5: Một chiếc đèn tín hiệu giao thông có 3 màu được dựng ở một ngã tư nhờ một dây cáp với trọng lượng không đáng kể. Hai đầu của dây cáp được giữ bằng hai cột đèn AB, A’B’ cách nhau một khoảng 8m. Đèn nặng 60N được treo vào giữa điểm O của dây cáp, làm dây cáp võng xuống khoảng 0,5m. Xác định lực căng của dây.
Giải:
Biểu diễn các lực theo hình vẽ dưới đây:
Theo điều kiện cân bằng thì:
$vec{{T_1}} + vec{{T_2}} + vec{{P}} = vec{{0}}$ ⇒ vec{P} + vec{T} = vec{0}$ ⇒
Vì đèn nằm ở vị trí chính giữa nên $T_1=T_2$
Nên $T=2T_1Cos alpha$ ⇒ $T_1=frac{1}{2cosalpha }=frac{P}{2cosalpha }$ (1)
Mà theo hình biểu diễn:
$cos alpha = frac{OH}{OA}= frac{OH}{sqrt{OH^2+AH^2}}= frac{0,5}{4^2+0,5^2}=frac{sqrt{65}}{65}$
Thay vào (1) ta được: $T_1=T_2=frac{60}{2frac{sqrt{65}}{65}}=30sqrt{65}$ (N)
Câu 6: Đặt một thanh sắt với khối lượng không đáng kể nằm ngang, đầu A được cố định vào tường như một bản lề, đầu B nối với tường bằng dây BC. Treo vào B một vật có cân nặng là 3kg. Cho AB=40cm, AC=30cm. Hãy xác định lực căng trên dây BC và lực nén lên thanh AB. Cho biết $g=10m/s^2$.
Giải:
Chọn hệ quy chiếu Oxy như ở hình vẽ trên. Phân tích $T_{BC}$ thành 2 lực là $T_{xBC}$, $T_{yBC}$ như biểu diễn ở hình trên.
Theo điều kiện cân bằng ta có: $vec{T_{xBC}}+ vec{T_{yBC}}+ vec{N}+ vec{P} = vec{0}$
Chiếu theo trục Ox:
$N - T_{xBC}=0 Rightarrow N = T_{BC}cos alpha $ (1)
Chiếu theo trục Oy: $T_{yBC}-P=0 Rightarrow sin alpha.T_{BC} = P Rightarrow T_{BC}= frac{P}{sin alpha}= frac{30}{frac{3}{5}}=50$ (N)
Thay vào (1) ta được: $N= frac{4}{5}.50=40$ (N)
Câu 7: Một chiếc mắc áo được treo vào điểm chính giữa của sợi dây thép AB. Tổng cộng khối lượng của mắc và áo là 3kg (như hình vẽ dưới). Biết rằng AB = 4m, CD = 10cm. Xác định lực kéo mỗi nửa sợi dây.
Giải:
Mắc và áo đều tác dụng lên điểm D một lực chính bằng tổng trọng lượng của mắc và áo là P
Ta phân tích P thành 2 lực thành phần là F1 và F2, hai lực này có tác dụng làm căng dây DA và dây DB. Do điểm đặt của trọng lực P ở trung điểm của dây AB và phương P thẳng đứng nên F1 = F2 và F1 đối xứng với F2 qua điểm P.
Hình bình hành với hai cạnh liên tiếp bằng nhau thì hình này chính là hình thoi.
Từ hình vẽ ta thấy:
Vậy $F_1 = F_2 = 300,37N$
Câu 8: Một vật rắn nằm cân bằng như ở hình vẽ dưới đây, góc hợp bởi lực căng của dây có số đo là 1500. Trọng lượng của vật đó là bao nhiêu? Biết rằng độ lớn lực căng của hai dây là 200N
Giải:
Theo bài ra, ta có:
$T_1 = T_2 = T =200N; α=150^0$
Gọi hợp lực của hai lực căng dây là $T_{12}$
Ta có, vật rắn nằm cân bằng:
$vec{T_1}+ vec{T_2}+ vec{P}= vec{0}$
→ $P=T_{12}=2.T.cosfrac{150^o}{2}=2.200.cos75^o=103,5 N$
Câu 9: Một đèn tín hiệu giao thông được đặt tại chính giữa một đường dây nằm ngang làm dây đó bị võng xuống. Biết trọng lượng của đèn là 100N và góc giữa hai nhánh của dây là 1500 .Xác định lực căng của mỗi nhánh dây.
Giải:
Ta có điều kiện để cân bằng của điểm treo O là:
$vec{T_1} + vec{T_2} + vec{P} = vec{0}$
⇒ $vec{T_1} + vec{T_2} = -vec{P}$
Do tính đối xứng nên $T_1=T_2=T$. Từ hình vẽ trên ta được:
$P=2Tcos75^o$ $→ $T= frac{P}{cos75^o}=193,2N$
Câu 10: Người ta treo một cái đèn với trọng lượng P = 3N vào một giá đỡ gồm 2 thanh cứng AB và AC như hình vẽ dưới đây. Cho biết = 600 và $g=10m/s^2$. Hãy cho biết độ lớn lực mà đèn đó tác dụng lên thanh AB.
Giải:
Các lực tác dụng vào điểm A được biểu diễn như hình vẽ phía trên.
Điều kiện cân bằng của A là: $vec{T_1}+ vec{T_2}+ vec{P}= vec{0}$
Chiếu lên trục Oy ta có:
$T_2cos alpha-P=0$→ $T_2 = frac{P}{cos alpha}=6 (N)$
Chiếu lên trục Ox ta có:
$T_1-T_2sin alpha=0$ → $T_1 = T_2sin alpha = 33 (N)$
Các lực cân bằng là một phần kiến thức vừa có thể áp dụng vào thực tế và cả trong các bài thi. Biết được tầm quan trọng của phần kiến thức này, VUIHOC đã tổng hợp đầy đủ về lý thuyết và bài tập tự luận vận dụng liên quan đến các lực cân bằng. Để học thêm nhiều kiến thức liên quan đến môn Vật lý cũng như các môn học khác thì các em có thể truy cập vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học với các thầy cô VUIHOC ngay bây giờ nhé!
