Cách tính lịch dương sang lịch âm

Theo ThS Bình, cách tính lịch dương sang lịch âm cũng chính là câu hỏi “Tính âm lịch như thế nào?”. ThS Bình cho hay, các bước tính cụ thể bao gồm: Tính ngày mồng 1 âm, tính 12 điểm Trung khí. Các bước tính cụ thể như sau:

Bước 1 - Tính ngày mồng 1 âm

Để tính ngày mồng 1 âm ta phải tính thời điểm Sóc, tức thời điểm mà Trái đất, Mặt trăng và Mặt trời theo thứ tự trên nằm thẳng hàng. Thời điểm Sóc rơi vào ngày nào của dương lịch thì ngày đó là mồng 1 âm.

Còn khi thứ tự Mặt trăng, Trái đất, Mặt trời nằm thẳng hàng thì đó là thời điểm Trăng tròn, lưu ý là ngày rằm 15 âm chưa chắc đã đúng là lúc Trăng tròn, nhưng ngày mồng 1 âm thì luôn luôn là ngày Sóc.

Thí dụ, thời điểm Sóc là 4 giờ 56 ngày 24/10/2014 nên ngày 24/10 vừa rồi là mồng 1 âm (tháng 9 nhuận); thời điểm Sóc kế tiếp là 19 giờ 32 ngày 22/11/2014, nên ngày 22 dương này là mồng 1 âm của tháng âm kế tiếp.

Giữa hai thời điểm Sóc trên cách nhau 29 ngày nên tháng 9 nhuận này là tháng thiếu. Tính các điểm Sóc liên tiếp ta biết được các ngày trong tháng, nhưng muốn biết đó là tháng thứ mấy thì phải tính tiếp bước sau.

Bước 2: Tính 12 điểm Trung khí

Nhìn từ Trái đất, Mặt trời chuyển động trên một quỹ đạo giữa các vì sao, quỹ đạo này gọi là Hoàng đạo, ở hệ tọa độ mà ta lấy Trái đất làm tâm và xuất phát từ điểm Xuân phân (0 độ), đây là Trung khí thứ nhất, Trung khí thứ 2 là Cốc vũ tương ứng với vị trí Mặt trời 30 độ, tiếp đến Tiểu mãn 60 độ…

Cuối cùng là Vũ thủy tương ứng với 330 độ (nói cách khác thì Hoàng kinh của Mặt trời tương ứng bằng 0 độ, 30 độ,..., 330 độ). Điểm Trung khí cần nêu riêng là Đông chí, tương ứng với vị trí Mặt trời 270 độ, Đông chí sở dĩ là Trung khí đặc biệt vì tháng âm nào chứa điểm này luôn luôn là tháng 11 âm, từ đó ta có thể đánh số các tháng khác.

Ngoài ra, trước khi đánh số các tháng âm cần biết năm đó có tháng nhuận hay không bằng cách xem giữa hai điểm Đông chí của hai năm liền kề có bao nhiêu điểm Sóc, có 12 Sóc tương ứng 12 tháng âm thì năm đó là năm thường, 13 Sóc thì năm đó là năm nhuận; và tháng nhuận là tháng đầu tiên giữa hai điểm Sóc không chứa Trung khí nào. Thí dụ, Đông chí năm 2013 rơi vào lúc 0 giờ 12 ngày 22/12 và Đông chí năm 2014 rơi vào lúc 6 giờ 04 ngày 22/12.

Như vậy, muốn tính âm lịch bắt buộc ta phải sử dụng các mô hình thiên văn để tính pha Mặt trăng hay vị trí của Trái đất; và để viết thuật toán đầy đủ cần nhiều trang giấy.

Tóm lại, muốn tính âm lịch ta phải tinh pha Mặt trăng như sau: Lấy Hoàng kinh biểu kiến của Mặt trăng trừ đi Hoàng kinh biểu kiến của Mặt trời (trong tọa độ mà Trái đất là tâm gọi là tọa độ Địa tâm), nếu = 0 độ thì là Sóc; = 180 độ thì là Trăng tròn; = 90 độ là Thượng huyền; = 270 độ là Hạ huyền (tất nhiên để tính âm lịch thuần túy thì có thể bỏ qua trường hợp Trăng tròn hay Thượng huyền, Hạ huyền).

Kết quả nhận được thể hiện qua JD (ngày Julius), tương tự điểm Trung khí cũng thể hiện qua JD Trung khí, 12 Trung khí đánh dấu bằng JD1, JD2,..., JD12. Tháng nhuận là tháng đầu tiên mà giữa hai Sóc JD(k) và JD(k+1) không có JD Trung khí nào > JD (k) và < JD (k+1).

Từ JD của Sóc và Trung khí ta chuyển sang ngày dương lịch tương ứng, việc chuyển đổi này thì không dài lắm, chỉ độ gần trang giấy và độc giả có thể lập trình dễ dàng.

Theo ThS Trần Tiến Bình, để tính âm lịch, độc giả cần làm quen với nhiều khái niệm mới như sự dịch chuyển của điểm Xuân phân hàng năm, dao động tuần hoàn của trục quay Trái đất gây ra hiệu ứng gọi là Chương động, sai số do tốc độ hữu hạn của ánh sáng kết hợp với chuyển động tương đối của các thiên thể gọi là Quang sai... đều gây ra sai lệch trong khi tính toán vị trí của thiên thể.

Chưa kể sự khác nhau giữa thời gian ta dùng hàng ngày gọi là UT, với thời gian dùng trong các mô hình thiên văn gọi là giờ Động học TD (sau này là giờ Nguyên tử) do sự quay chậm dần của Trái đất.

Độc giả còn phải làm quen với khái niệm khác nữa, chẳng hạn như ngày Julius (JD). Đây là đại lượng trung gian để giúp chuyển đổi giữa âm lịch sang dương lịch và ngược lại, mà các mô hình thiên văn thường sử dụng.

Ngày Julius (JD) là số ngày (tính cả phần thập phân của ngày), đếm liên tục từ 12 giờ quốc tế ngày 1 tháng 1 năm 4713 trước Công nguyên đến thời điểm cần tính, thí dụ điểm Đông chí năm 2014 trong thí dụ trên tương ứng với đại lương JD bằng 2457014,25293! Điều này có nghĩa là từ 1 tháng 1 năm 4713 trước C.N. đến 22 tháng 12 năm 2014 đã có 2457014 ngày tròn trôi qua.

Nhưng để trình bày toàn bộ thì rất nhiều khái niệm và công thức dài dòng hay bảng số liệu, nên tôi không thể viết hết trong khuôn khổ một bài báo phổ thông; vì muốn tính chính xác đến phút buộc ta phải áp dụng các mô hình thiên văn tiên tiến nhất.

Độc giả nào quan tâm có thể tham khảo thêm trong các cuốn sách sau: "Trần Tiến Bình: Lịch VN thế kỷ 20-21", NXB Văn Hóa Thông tin, 2005 hay "Trần Tiến Bình: Lịch VN thế kỷ 20-21 và Niên biểu Lịch sử VN", NXB Khoa học và Công nghệ, 2014.